Ираны геометрийн 11-р олимпиад, 2024 он, 2

Бодлого 2

Гэрлийн цацрагийн талууд дээр ойсон цэгүүдийг эхнээс нь $X$, $Y$, $Z$ гэе.

Бүтэн бодолт 8 оноо,

Хэсэгчилсэн оноог дараах байдлаар өгнө.

1. $\triangle ABX\sim \triangle XCY \sim \triangle YDZ \sim \triangle ZAM$ гэж баталбал 3 оноо, (дээрх төсөөнөөс зөвхөн нэгийг харуулбал 1 оноо),
   


2. $BX, CY, DZ$ хэрчмүүдийн уртаас хамаарсан тэгшитгэл зохион $BX, CY, DZ$ хэрчмүүдийн уртыг олсон бол 3 оноо,
   
   


3. $BX, CY, DZ$ хэрчмүүдийн уртыг таасан бол 0 оноо,
   
   

Бодсон: 79

8.0 оноо: 16

3.0 оноо: 3

2.0 оноо: 1

1.0 оноо: 7

0.0 оноо: 52