Ираны геометрийн олимпиад, Анхан шат ангилал, 3

Дараах зурагт үзүүлсэн $AB$, $BC$, $AC$ диаметртэй хагас тойргуудыг зүрх гэж нэрлэе. (Энд $AC$-ийн дундаж нь $B$ цэг байна.) $\omega$ зүрх өгөгджээ. Хэрэв $\omega$ дээр орших $P$, $P'$ цэгүүдээр түүний периметр хагаслан хуваагдаж байвал $(P,P')$-ийг бисектор гэж нэрлэе. $(P,P')$, $(Q,Q')$ нь бисекторууд байг. $\omega$-ийн $P$, $P’$, $Q$, $Q’$ цэгүүдэд татсан шүргэгч шулуунууд $XYZT$ гэсэн гүдгэр дөрвөн өнцөгт үүсгэнэ. Хэрэв $XYZT$ дөрвөн өнцөгт тойрогт багтсан бол $PP’$ болон $QQ’$ шулуунуудын хоорондох өнцгийг ол.

Бодсон: 25

0.0 оноо: 25