Ираны геометрийн олимпиад, Анхан шат ангилал, 5

Хавтгайд аль ч гурав нь нэг шулуун дээр оршдоггүй $A_1$, $A_2$, $…$, $A_{2021}$ гэсэн 2021 цэг өгөгджээ. Хэрэв $\angle A_{i-1} A_i A_{i+1}$-ээр $A_{i-1}A_i$ болон $A_i A_{i+1}$ шулуунуудын хоорондох $180^{\circ}$-аас бага өнцгийг тэмдэглэсэн ба $A_{2022}=A_1$, $A_0=A_{2021}$ гэвэл
$$\angle A_1A_2A_3+\angle A_2A_3A_4+\dots +\angle A_{2021}A_1A_2=360^\circ,$$
байв. Тэгвэл эдгээр өнцгүүдээс нийлбэр нь $90^\circ$-тай тэнцүү хэсэг өнцгийг сонгон авч болно гэж батал.

Бодсон: 25

0.0 оноо: 25