Ираны геометрийн олимпиад, Дунд ангилал, 3

$AB = BC$ ба $\angle ABD = \angle BCD = 90^{\circ}$ байх $ABCD$ гүдгэр дөрвөн өнцөгтийн $AC$, $BD$ диагоналууд $E$ цэгт огтлолцоно. $AD$ тал дээр $\displaystyle \frac{AF}{FD}$ = $\displaystyle \frac{CE}{EA}$ байх $F$ цэгийг авав. $DF$ диаметртэй $\omega$ тойрог болон $ABF$ гурвалжныг багтаасан тойргууд хоёр дахиа $K$ цэгт огтлолцоно. $\omega$ тойрог ба $EF$ шулуунууд хоёр дахиа $L$ цэгт огтлолцоно. Тэгвэл $KL$ шулуун $CE$ хэрчмийн дундаж цэгийг дайрна гэж батал.

Бодсон: 36

1.0 оноо: 1

0.0 оноо: 35