Ираны геометрийн олимпиад, Дунд ангилал, 4

Гурван тал нь бүгд ялгаатай урттай, хурц өнцөгт $ABC$ гурвалжинд багтсан тойргийн төв $I$, $ABC$-г багтаасан тойргийг $\Gamma$ гэе. $AI$ шулуун $\Gamma$ тойрогтой хоёр дахиа $M$ цэгт огтлолцоно. $BC$ талын дундаж $N$ ба $\Gamma$ тойрог дээр $IN \perp MT$ байх $T$ цэг авав. $AI$ шулууны $I$ цэгт татсан перпендикуляр шулуун $TB$-тэй $P$ цэгт, $TC$-тэй $Q$ цэгт огтлолцоно. Тэгвэл $PB=CQ$ гэж батал.

Бодсон: 36

8.0 оноо: 1

0.0 оноо: 35