Ираны геометрийн олимпиад, Ахлах ангилал, 1

Хурц өнцөгт $ABC$ гурвалжныг багтаасан тойргийг $\omega$ гэе. $AC$ талын дундаж $D$, $A$ оройгоос $BC$ рүү буусан өндрийн суурь $E$, $AB$ болон $DE$ шулуунууд $F$ цэгт огтлолцдог. $\omega$ тойргийн $BC$ нум дээр ($A$ оройг агуулаагүй нум) $H$ цэгийг $\angle BHE=\angle ABC$ байхаар авав. Тэгвэл $\angle BHF = 90^{\circ}$ гэж батал.

Бодсон: 37

8.0 оноо: 20

2.0 оноо: 2

0.0 оноо: 15