Ираны геометрийн олимпиад, Ахлах ангилал, 2

$\Gamma_1$ ба $\Gamma_2$ гэсэн ялгаатай хоёр тойргууд $A$, $B$ цэгүүдэд огтлолцоно. $A$ цэгийг дайрсан шулуун $\Gamma_1$ тойрогтой хоёр дахиа $C$ цэгт, $\Gamma_2$ тойрогтой хоёр дахиа $D$ цэгт огтлолцсон ба $A$ цэг $C$, $D$ цэгүүдийн хооронд оршиж байв. $\Gamma_2$ тойргийн $A$ цэгт татсан шүргэгч $\Gamma_1$ тойрогтой хоёр дахиа $E$ цэгт огтлолцоно. $\Gamma_2$ тойрог дээрх $F$ цэг авахад $F$ ба $A$ нь $BD$ шулууны хоёр өөр талд оршиж байсан ба $2\angle AFC = \angle ABC$ байв. Тэгвэл $\Gamma_2$ тойргийн $F$ цэгт татсан шүргэгч шулуун болон $BD$, $CE$ шулуунууд нэг цэгт огтлолцоно эсвэл параллел байна гэж батал.

Бодсон: 37

8.0 оноо: 6

5.0 оноо: 1

3.0 оноо: 1

2.0 оноо: 3

0.0 оноо: 26