Ираны геометрийн олимпиад, Ахлах ангилал, 3

$ABC$ гурвалжны өндрүүд $AD$, $BE$, $CF$ ба ортотөв нь $H$ байв. $H$ цэгээс $EF$ шулуун руу буулгасан перпендикуляр шулуун $EF$ шулуунтай $P$ цэгт, $AB$ шулуунтай $T$ цэгт, $AC$ шулуунтай $L$ цэгт тус тус огтлолцоно. $BC$ тал дээр $BD=KC$ байх $K$ цэг авав. $H$, $P$ цэгүүдийг дайрсан $AH$-ийг шүргэх тойргийг $\omega$ гэе. Тэгвэл $ATL$ гурвалжныг багтаасан тойрог, $\omega$ тойрогтой шүргэлцэх ба $KH$ шулуун уг шүргэлтийн цэгийг дайрна гэж батал.

Бодсон: 37

8.0 оноо: 3

0.0 оноо: 34