Ираны геометрийн олимпиад, Ахлах ангилал, 5

$ABC$ гурвалжинд багтсан тойргийн төв $I$, уг багтсан тойрог $BC$ талыг $D$ цэгт шүргэнэ. $BC$ тал дээр $\angle PAB = \angle BCA$ байх $P$ цэг, $\angle QAC = \angle ABC$ байх $Q$ цэг оршиж байв. $ABP$ гурвалжинд багтсан тойргийн төв $K$, $ACQ$ гурвалжинд багтсан тойргийн төв $L$ бол $AD$ шулууныг $IKL$ гурвалжны Эйлерийн шулуун болно гэж батал. (Гурвалжныг багтаасан тойргийн төв ба ортотөвийг дайрсан шулууныг уг гурвалжны Эйлерийн шулуун гэдэг.)

Бодсон: 37

0.0 оноо: 37