IMO I шатны II сорил, I өдөр, 5

$ABC$ гурвалжны $A$ оройгоос буулгасан өндрийн суурийг $D$ гээд $AC$ талын дундаж цэгийг $E$ гэе. $AB$ тал дээрх $F$ цэгийн хувьд $\angle BFC=\angle BCA$ байв. $FC$ хэрчим $AD$ хэрчимтэй $M$ цэгт, $DE$ хэрчимтэй $N$ цэгт огтлолцдог гэе. $NC=FN$ ба $FM=MN=1$ бол $ABC$ гурвалжны талбайн квадратыг ол.

Бодсон: 90

3.0 оноо: 38

0.0 оноо: 52