1. Жолооч А ба Б хотын хоорондох замыг 99 цагт туулахаар төлөвлөжээ. Замын $\dfrac13$ хэсгийг төлөвлөснөөс 3 дахин удаанаар, үлдэх хэсгийг төлөвлөснөөс 3 дахин хурднаар туулсан бол хоёр хотын хоорондох замыг хэдэн цагт туулсан бэ?

2. А, Б, В, Г үсгүүд 0-ээс ялгаатай цифрүүд бөгөөд өөр, өөр үсгүүд өөр, өөр цифрийг төлөөлнө.
$\overline{\text{АБВ}} + \overline{\text{БВГ}} + \overline{\text{ВГА}} + \overline{\text{ГАБ}} = 2331$
бол $\text{А}+\text{Б}+\text{В}+\text{Г}$ нийлбэрийг ол.

3. Баянхонгор аймагт болох улсын олимпиадад оролцох хүүхдүүдийг тээвэр\-лэн яваа гурван автобусны цуваа Улаанбаатараас хөдөлжээ.
I цуваанд 168 хүүхэд, II цуваанд 273 хүүхэд, III цуваанд 420 хүүхэд тус, тус зорчиж байв. Автобус бүрд тэнцүү тооны хүүхэд сууж байсан бол хамгийн цөөндөө нийт хэдэн автобус хөдөлсөн бэ?

4. Самбарт 1-ээс 2025 хүртэлх натурал тоонууд бичигдсэн байв. Амар 8-д хуваагдах тоо бүрийг дугуйлав. Харин Булган 7-д хуваагдахгүй тоо бүрийг дугуйлсан байна. Тэгвэл хэдэн тоо дугуйлагдаагүй үлдсэн бэ?

5. Гурван ялгаатай цифрээр бичигддэг, 11-д хуваагддаг хамгийн бага болон хамгийн их тоонуудын нийлбэрийг ол.

6. $2$ ба $6$ цифрүүд дараалж ороогүй гурван оронтой тоо хэдэн ширхэг байх вэ? Жишээ нь $261$, $162$ тоонуудад $2$ ба $6$ цифрүүд дараалж орсон, харин $216$, $115$-д дараалж ороогүй.

7. Зурагт $a$, $b$, $a+b$ нэгж талтай 3 квадрат өгөгдсөн ба $a$, $b$ нь $b>a$ байх эерэг бүхэл тоонууд байв. Энэ гурван квадратаар үүссэн дүрсийн периметр 62 нэгж бол хамгийн том квадратын талбай хамгийн ихдээ хэдтэй тэнцүү байж болох вэ?

8. $1$, $2$, $5$, $10$-тын тус бүр зургаа, зургаан ширхэг зоосноос 98 төгрөгийг хэчнээн янзаар бүрдүүлж болох вэ?

9. $\overline{ABC}+\overline{CBA}=\overline{DDD}$ бол $\overline{ABCD}$ тоо хамгийн ихдээ хэдтэй тэнцэж болох вэ? $A$, $B$, $C$, $D$ үсгүүд бүгд ялгаатай цифрийг тэмдэглэх ба бүгд $0$-ээс ялгаатай цифрүүд байна.

10. Хэрэв шингэнийг $40$ литрийн багтаамжтай савнуудад хийвэл энэ үед яг нэг сав нь гүйцэд дүүрэхгүй. Хэрэв энэ шингэнийг $50$ литрийн багтаамжтай савнуудад хийвэл $5$-аар цөөн сав хэрэглэгдэх бөгөөд тэдгээр нь бүгд дүүрэн шингэнтэй байна. Хэрэв энэ шингэнийг $70$ литрийн багтаамжтай савнуудад хийвэл дахин $4$-өөр цөөн сав хэрэглэг\-дэх бөгөөд яг нэг нь гүйцэд дүүрэхгүй. Хэдэн литр шингэн байсан бэ?