1. Бат барилгын ажлыг ганцаараа 30 өдөр хийж байв. Гэтэл тэр ханиад хүрсэн тул ажиллах боломжгүй болж Дорж 5 өдөр ганцаараа ажил хийв. Бат эдгэрч тэд хамтдаа 10 өдөр ажиллаад бүх ажлаа дуусгав. Хэрэв тэд анхнаасаа хамтдаа ажилласан бол 20 өдөрт дуусгах байсан бол Бат ганцаараа хэдэн өдөрт хийх ажил байсан бэ?

2. Цифрүүдийн нийлбэр нь $34$-тэй тэнцүү, 4 оронтой тоо хэчнээн байх вэ?

3. Ялгаатай, натурал $a, b, c, d$ тоонууд $a\cdot (b+c+d)=100$ нөхцөлийг хангадаг бол $a$-ийн авч болох утгуудын үржвэр хэдтэй тэнцэх вэ?

4. Ганаа $521, 522, \dots, 670, 671$ тоонуудаас арван ялгаатай тоо сонгон авч тэдгээрийн үржвэрийг олжээ. Ганаагийн олсон үржвэр хамгийн олондоо хэдэн тэгээр төгсөж болох вэ?

5. Аравтын орны цифрийн куб дээр нь нэгжийн орны цифрийн квадратыг нь нэмэхэд өөрөө гардаг хоёр оронтой тоонуудын нийлбэрийг ол.

6. 18-аар үржүүлэхэд цифрүүдийн нийлбэр нь өөрчлөгддөггүй хамгийн бага, гурван оронтой натурал тоог ол.

7. Нийлээд $18$ хүний бүрэлдэхүүнтэй хоёр баг гурван өдрийн турш нэг нэгээ\-рээ тасралтгүй жижүүрт гарахаар болов. Эхний хоёр өдөр нэгдүгээр багийн гишүүд бүгд ижил хугацаанд жижүүрлэв. Сүүлийн гурав дахь өдөр хоёрдугаар баг 3 эмэгтэй гишүүнээ нэг нэг цаг жижүүрт гаргаж, үлдсэн хугацааг эрэгтэйчүүд тэнцүү хувааж жижүүр хийв. Тооцож үзэхэд хоёрдугаар багийн нэг эрэгтэйн жижүүрлэсэн хугацаа, нэгдүгээр багийн нэг гишүүний жижүүр хийсэн хугацааны нийлбэр 9 цаг хүрэхгүй байсан бол хоёрдугаар баг хэдэн эрэгтэй гишүүнтэй вэ?

8. $5 \times 5$ квадрат хүснэгтийн дөрвөн нүдийг буджээ. Ядаж нэг будагдсан нүд дотроо агуулсан хэдэн тэгш өнцөгт байх вэ? (квадратыг тэгш өнцөгтөд тооцно.)

9. $ABC$ гурвалжны $\angle ABC=100^\circ$ байв. $AC$ тал дээр $AD=AB$ байх $D$ цэгийг, $CE=CB$ байх $E$ цэгийг авав. Хэрэв $3\angle BDA=4\angle BEC$ байсан бол $\angle BAC$ өнцөг хэдэн градус байх вэ?

10. $1$-ээс $9$ цифрүүдийг тус бүр нэг удаа ашиглаад аль ч дараалсан гурван цифрийнх нь нийлбэр $15$-аас хэтрэхгүй байхаар хэчнээн $9$ оронтой тоо үүсгэж болох вэ?