ММО-8, F (11-12) ангилал
1.
Нэгж эзлэхүүнтэй шулуун дугуй цилиндрт бөмбөрцөг багтжээ. Энэ бөмбөрцгийг багтаасан хамгийн бага эзлэхүүнтэй конусын эзэлхүүнийг ол.
2.
$|a|$, $|b|$, $|c|\le 1971$ бол $x^3+ax^2+bx+c=0$ тэгшитгэл $1972$-оос их модуль бүхий шийдтэй юу?
3.
$2^{2^n}+1$ хэлбэрийн бүх натурал тоонууд хос хосоороо харилцан анхны гэдгийг батал.
4.
$\tg37^\circ30^\prime=\sqrt6+\sqrt3-\sqrt2-2$ болохыг батал.
5.
$x^2-y^2=k$ тэгшитгэл бүхэл тоон шийдтэй байх зайлшгүй бөгөөд хүрэлцээтэй нөхцөлийг тогтоо.
6.
Цифрүүд нь үл буурах дараалал үүсгэсэн саяас бага тоо хэд байх вэ?