Ираны геометрийн 11-р олимпиад, 2024 он, 4

Бодлого 4

$n$-өнцөгтийг багтааж байгаа тойргийн төвийг $O$ гэе.

Бүтэн бодолт 8 оноо,

Хэсэгчилсэн оноог дараах байдлаар өгнө.

1. $\left[\frac{n}{2}\right]$ дээр жишээ байгуулбал 2 оноо,
   


2. Тэнцүү хурц өнцөгт (тэгш өнцөгт) гурвалжин хамгийн ихдээ 1 (2) байна гэж харуулбал 1 оноо,
   


3. Мохоо өнцөгт гурвалжнуудын хамгийн их талын дундаж цэгүүд $O$ төвтэй тойрог дээр оршино гэж харуулбал 2 оноо,
   


4. Хамгийн олон тэнцүү гурвалжнууд дэс дараалан байрлана гэж харуулбал 3 оноо.
   

Бодсон: 79

2.0 оноо: 3

0.0 оноо: 76