IMO-66, сорилго №1, 2

Бодлого №2

1. $(2^{a_1}+\dots+2^{a_n})^2>2^{2a_1}+\dots+2^{2a_n}+n(n-1)$ гэж харуулбал 3 оноо,
   


2. $2024\cdot 3^x-4^x$ ийг зааглагдана гэж харуулбал 2 оноо,
   


3. дээд 2 нөхцлөөс бодлого дуусгавал 2 оноо.
   


4. $A_n=3^{a_1}+\dots+3^{a_n}$, $B_n=2^{a_1}+\dots+2^{a_n}$ гээд $x_n=2024\cdot A_n-B_n^2$ гэе. Тэгвэл хангалттай том $N$-ээс эхлээд $N < n:~x_{n+1}-x_n < c < 0$ байна гэж харуулбал 5 оноо
   


5. 4-р нөхцлөөс бодлого дуусгавал 2 оноо.
   

1-3 хэсгээс оноо авсан бол 4-5 хэсгээс оноо авах боломжгүй.

Нийт: 30

7.0 оноо: 3

6.0 оноо: 3

5.0 оноо: 2

4.0 оноо: 1

0.0 оноо: 21