IMO-66, сорилго №1, 3

Бодлого №3

1-4-р хэсгийн оноонуудаас зөвхөн нэгийг нь авч болно. Энэ хэсгийн оноонууд нэмэгдэхгүй гэсэн үг.

1. $f(n)=1$ гэдгээс$n=1$ гэж харуулбал 1 оноо,
   


2. $n\neq 1$ үед ХИЕХ$(n,f(n))=\neq1$ гэж харуулбал 1 оноо,
   


3. $\forall n \in \mathbb{N}:$ $rad(n)\mid f(n)$ гэж харуулбал 1 оноо,
   


4. ХИЕХ$(m,n)=$ХИЕХ$(f(m),n)=1$ гэдгээс $f(nm)=f(n)f(m)$ гэж харуулбал 1 оноо,
   


5. ХИЕХ$(n,f(k))=1$ гэдгээс ХИЕХ$(f(n),f(k))=1$ гэж харуулбал 1 оноо,
   


6. $p$ анхны тоо үед $f(p)=p^{a_p}, (a_p\in \mathbb{N})$ гэж харуулбал 3 оноо,
   


7. $rad(f(n))=rad(n)$ гэж харуулбал 1 оноо,
   


8. Хариугаа дүгнээд шалгахад 1 оноо.
   

Нийт: 30

3.0 оноо: 1

2.0 оноо: 1

1.0 оноо: 7

0.0 оноо: 21