IMO-66, сорилго №1, 4

Бодлого №4

1. $S$-ийн бүх элементийг сондгой байна гэж үзэж болохыг харуулбал 1 оноо,
   


2. $|S|=2$ гэдгээс $S=\{a,3a\}$ гэж харуулбал 1 оноо,
   


3. $|S|\geq 2$ гэдгээс $|S|=2$ гэж харуулбал 5 оноо. Үүнээс
   
   
   1. $S=\{a_1,\dots,a_n\}$, $a_1 < \dots < a_n$ $S=\{\dfrac{a_n-a_{n-1}}{2},\dots, \dfrac{a_n-a_1}{2},a_n \}$ гэж харуулбал 3 оноо,
      
   
   
   2. $a_{n-1}=a_1$ гэж харуулбал 2 оноо,
      
   
   
   
   


4. $|S|=1$ үед $S=\{a\}, a\in \mathbb{N}$ гэсэн хариуг орхивол $-1$ оноо.
   

Нийт: 30

7.0 оноо: 14

6.0 оноо: 2

4.0 оноо: 2

2.0 оноо: 2

1.0 оноо: 3

0.0 оноо: 7