ММО-59, II даваа II шат, 6

Төгсгөлөг ширхэг натурал тооноос тогтох $X$ олонлогийн бүх боломжит хоосон биш дэд $A \subseteq X$ олонлогийн хувьд $\Sigma A = \sum_{a \in A} a$ нийлбэр ялгаатай утга авдаг, өөрөөр хэлбэл $A \ne B \subseteq X$ бол $\Sigma A \ne \Sigma B$ байдаг, гэе. $X$ олонлогийн гишүүдийн урвуунуудын нийлбэр
$$\begin{equation} \sum_{x \in X} \dfrac{1}{x} < \dfrac{5}{2} \end{equation}$$
гэж харуул. Жишээлбэл, $X = \Set{1, 2, 5}$ үед $1$, $2$, $5$, $1+2$, $1+5$, $2+5$, $1+2+5$ нийлбэрүүд бүгд ялгаатай ба $1/1 + 1/2 + 1/5 = 1.7 < 2.5$ үнэн.

Бодсон: 157

3.0 оноо: 1

2.0 оноо: 1

0.0 оноо: 131