ММО-59, II даваа II шат, 6

$P_{1}(X) = 1$, $P_{2}(X) = 2X$ гээд $n \ge 3$ хувьд $P_{n}(X)$ олон гишүүнтийг
$$\begin{equation} P_{n}(X) = 2XP_{n-1}(X) - (X^{2}+1)P_{n-2}(X) \end{equation}$$
гэж тодорхойлъё. Дурын натурал $n$ тоо ба бодит $x$ тооны хувьд $|P_{n}(x)| \le (1+x^{2})^{\frac{n}{2}}$ тэнцэтгэл биш биелнэ гэж харуулж, тэнцэл биелэх нөхцөлийг ол.

Бодсон: 77

7.0 оноо: 5

6.0 оноо: 3

5.0 оноо: 4

4.0 оноо: 2

3.0 оноо: 3

2.0 оноо: 1

1.0 оноо: 6

0.0 оноо: 27