1. Таван хүүхэдтэй айлын аль ч хоёр хүүхдүүдийн насны нийлбэр өөр хоёр хүүхдийн насны нийлбэртэй давхацдаггүй байв. Хамгийн том хүүхэд хамгийн багадаа хэдэн настай вэ? Энэ айлд ихэр хүүхэд байхгүй.

2. $ABCD$ квадратын гадна талд $F$ цэгийг $BCF$ зөв гурвалжин байхаар, квадратын дотор талд $E$ цэгийг $ABE$ зөв гурвалжин байхаар авав. $EF$ хэрчмийн дундаж цэг $M$ бол $\angle AMD$ өнцгийг ол.

3. $8 \times 8$ хэмжээтэй шатрын хөлөг байв. Анугийн зохиосон шинэ тоглоомын морь $2$ ба $3$ катеттай тэгш өнцөгт гурвалжны гипотенузын дагуу нүүдэг (зураг хар) бол зүүн доод булангаас эхэлсэн морь баруун дээд буланд хамгийн цөөндөө хэдэн нүүдлээр очих боломжтой вэ?

4. $T = \dfrac{(a+1)(b+1)(c+1) - 12}{abc}$ илэрхийлэл бүхэл тоо байдаг бүх натурал тоон $a$, $b$, $c$ гурвалыг ол.