1. $C.BA+A.AA=B.A$ бол $\overline{CAB}=?$ Ялгаатай үсгээр ялгаатай цифрийг тэмдэглэнэ.

Хариу: 359

2. Цифрүүдийнхээ нийлбэрээс 59 дахин их байдаг хамгийн бага натурал тоог ол.

Хариу: 531

3. Бат цифрүүдийн нийлбэр дээр нь цифрүүдийнх нь үржвэрийг нэмэхэд өөрөө гардаг бүх хоёр оронтой тоог олж тэдгээрийн нийлбэрийг боджээ. Бат ямар хариу гаргасан бэ?

Хариу: 531

4. Дэлгүүрт 4 төрлийн талх худалдаж байжээ. Энх хоёр өөр төрлийн 2 ширхэг талх худалдаж авахаар шийдээд бүх боломжит (2 өөр төрлийн 2 ширхэг талхыг 6 аргаар сонгож болно) сонголтод төлөх үнийн дүнг тооцоолж үзжээ. Эдгээрийн 5 хувилбар нь харгалзан 1900, 2070, 2110, 2330, 2500 төгрөгний үнэтэй байсан бол үлдсэн ганц хувилбар хэдэн төгрөгний үнэтэй байх вэ?

Хариу: 2290

5. Тусгаар тогтнолын өдрөөр ангийн 36 сурагч улаан эсвэл хөх өнгийн цамц өмсөж иржээ. Тэд тойрч зогссоны дараа аль ч хөвгүүний хажууд охин зогссон, аль ч охины хажууд цэнхэр цамцтай хүүхэд зогссон болох нь мэдэгдэж байв. Тэгвэл улаан өнгийн цамцтай охидын тоо хамгийн олондоо хэд байж болох вэ?

Хариу: 24

6. Аймгийн төвөөс сумын төв орохоор суудлын машин гарчээ. Түүнтэй нэгэн зэрэг сумын төвөөс аймгийн төв орохоор дугуйтай хүн гарав. Машин ба дугуйтай хүн уулзсаны дараа машин шууд эргэж аймгийн төв рүү буцжээ. Дугуйтай хүн аймгийн төвд, машинаас 35 минутын дараа ирсэн бөгөөд дугуйтай хүний хурд машины хурдаас $4.5$ дахин бага бол сумаас аймаг ороход дугуйтай хүн хэдэн минут зарцуулсан бэ?

Хариу: 55

7. $K$ натурал тооны бүх натурал тоон хуваагчдыг өсөх эрэмбээр эрэмбэлж хамгийн багаас нь эхлэн нэг, хоёр, $\dots$ гэх мэтээр дугаарлая. Хэрэв 6-р хуваагч ба 13-р хуваагчдын үржвэр $K$ тоотой тэнцүү байсан бол $K$ тоо хэдэн натурал тоон хуваагчтай байсан бэ?

Хариу: 18

8. Үлгэрийн орны нэгэн хаант улс таван хоттой. Энэ улсын аль ч хотоос бусад аль ч хот руу шууд очдог замтай. Нэг хотод нэгээс олон удаа очихгүйгээр $A$ хотоос $B$ хот руу хэчнээн ялгаатай замаар очиж болох вэ? ($A$ хотод мөн буцаж очихгүй.)

Хариу: 16

9. Шооны талууд дээр $1,2,3,4,5,6$ тоонуудыг нэг, нэгээр нь бичсэн байв. Шоог эхний удаа орхисны дараа 4 хажуу талс дээрх тоонуудын нийлбэр 13 гарчээ. 2-р хаялтын дараа хажуу талсууд дээрх тоонуудын нийлбэр 16 байсан бол 4-ийн тоо бичигдсэн талсын эсрэг талс дээр ямар тоо бичигдсэн байж болох вэ?

Хариу: 1

10. Дараачийн гишүүн бүр нь өмнөх хоёр гишүүнийхээ нийлбэртэй тэнцүү байдаг натурал тоонуудын дарааллын 8-р гишүүн нь 400-тай тэнцүү бол 2-р гишүүн хамгийн ихдээ хэдтэй тэнцүү байж болох вэ?

Хариу: 24